domingo, 31 de marzo de 2013

Polígonos estrellados.







Los polígonos estrellados son figuras geométricas planas que derivan de los polígonos convexos al unir sus vértices no consecutivos en un determinado orden . 




Para que se forme un estrellados se deben cumplir varias condiciones:
  1. Se tiene que completar el polígono en el mismo vértice de comienzo y sin levantar el lápiz del papel.
  2. La cantidad de polígonos estrellados que tiene un convexo, será igual al número de cifras primas con el número de lados menores de su mitad.
Descifremos éste galimatías con ayuda de este  vídeo que os  muestro a continuación,  en él se explica con todo detalle la aplicación de la formulita (2ª condición) sobre el trazado a mano alzada de varios polígonos estrellados, es muy didáctico os recomiendo que lo veáis:








Vamos a ver algunos ejemplos aplicados al pentágono, octógono y dodecágono:


 








Pero no todos los polígonos tienen estrellados, el triángulo, cuadrado y hexágono no cumplen ninguna de las dos condiciones.

En la naturaleza podemos ver muchos ejemplos de polígonos estrellados configurando la forma de seres vivos como la estrella de mar, en algunas plantas como la Aquilegia o en las hojas del Vitex agnus-castus también llamado sauce gatillo.




                                 

En el mundo de la religión, vemos como la estrella de seis puntas formada por dos triángulos equiláteros superpuestos y girados es el símbolo del judaismo (Estrella de David).



Otro ejemplo, lo tenemos en el pentágono estrellado que representa tanto al satanismo como  a algunas religiones  paganas y creencias relacionadas con la magia y la brujería.
En el Arte arquitectónico islámico, vemos un magnífico uso del polígono estrellado formando parte de alicatados y artesonados

        
Azulejos de la Alhambra (Granada)Arte Nazarí


Artesonado de madera de la Alhambra (Granada)

Y para terminar, aquí tenéis un enlace con el que podréis profundizar y trazar vuestro propio polígono estrellado, y así crear el diseño de un azulejo, una estrella decorativa o cualquier otro elemento basado en las formas que hemos estudiado.

Polígonos regulares.

En este tercer trimestre continuaremos estudiando la parte de la geometría que se ocupa de la construcción de los polígonos regulares. En esta primera presentación os dejo una clasificación de los mismos.


 
Pero además de saber clasificarlos y nombrarlos debemos poder construirlos, para así ser capaces de crear formas artísticas con ellos. También es importante que reconozcamos su presencia en nuestro entorno...


 
Polígonos regulares from acortini

En los enlaces que os dejo a continuación podremos aprender cómo trazar estos polígonos regulares, además de volver a repasar los contenidos básicos sobre los mismos.




FORMAS POLIGONALES.Contenidos básicos sobre los polígonos, profundizando en los triángulos, cuadriláteros y construcción general de polígonos de más de cuatro lados. Ejercicios interactivos que se complementan con material adicional, test y actividades.

EDUCACIÓN PLÁSTICA. NET. Una web del área de Educación Plástica y Visual creada por Fernando Ortiz de Lejarazu. En ella también podrás encontrar explicaciones interactivas, ejercicios prácticos, recursos para el aula, programas y enlaces. Muy interesante, práctica, didáctica y amena.


jueves, 7 de febrero de 2013

Composiciones geométricas: Kandinsky.

De nuevo Kandinsky como ejemplo de todas las posibilidades expresivas de los elementos geométricos y de la creatividad de los mismos. Las obras aquí seleccionadas no son todas estrictamente geométricas, pero sí hay algunos buenos ejemplos que os pueden servir de inspiración para realizar la actividad 7 del Tema 7.

Bisectriz de un ángulo. Dos procedimientos.

Teorema de Thales

A continuación tenéis un vídeo que demuestra que la geometría también puede ser divertida, incluso fuente de inspiración para canciones, además de estar presente en nuestro entorno tal y como muestran las imágenes que aparecen. Probad a descubrir alrededor vuestro en que otros lugares podéis encontrar los elementos geométricos que estamos tratando en esta unidad: el punto, la línea, el plano, rectas paralelas y perpendiculares, ángulos, etc... Os sorprenderá la importancia de la geometría en vuestro entorno...

Mediatriz de un segmento